Forma matricial de un sistema lineal de ecuaciones
Un sistema lineal de m ecuaciones con n incógnitas es un sistema de la forma
La expresión matricial del sistema es
Donde:
A= es la matriz de coeficientes del sistema.
X= es la matriz de incógnitas.
B= es la matriz de términos independientes.
Luego un sistema lineal de ecuaciones se puede expresar matricialmente como
A·X=B
Si la matriz de coeficientes es invertible, es decir, posee inversa entonces el sistema tiene solución
A·X=B =>
A-1·A·X=A-1·B => X=A-1·B·.
Por tanto resolver un sistema de ecuaciones a través de matrices consiste en poner el sistema en forma matricial. La solución, si la hay, será el producto de la inversa de la matriz de coeficiente
(A-1) por la matriz de términos independientes
(B).
Ejemplo:
