Para conocer la posición relativa de dos rectas en el espacio estudiamos el rango de las matrices de coeficientes y ampliada asociadas al sistema que se forma con las ecuaciones generales de las rectas. Así se presentan los siguientes casos:

Caso 1. El rango de la matriz de coeficientes y ampliada es 3 =>Las rectas son incidentes en un punto.
Caso 2. El rango de la matriz de coeficientes es 3 y ampliada es 4 =>Las rectas se cruzan.
Caso 3. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 2 =>Las rectas son coincidentes.
Caso 4. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 3=>Las rectas son paralelas.