Dada una variable aleatoria diremos que es discreta si toma un número finito o infinito numerable de valores.
Ejemplos:
1. Sea el experimento consistente en lanzar dos dados al aire. El conjunto de posibles resultados, esto es, el espacio muestral está formado por = { (i , j) : i=1,2,...,6 j=1,2,...,6 }.
Definimos la variable aleatoria X como la suma de las puntuaciones de los dos dados. La variable así definida asocia a cada elemento de un número real , X(i,j) = i+j. Claramente la variable aleatoria así definida es discreta al tomar un número finito de valores, en concreto los naturales comprendidos entre 2 y 36, ambos inclusive.
2. Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de vehículos, fabrica al día 1000 motores de automóviles.
Definimos la v.a. X = "número de motores defectuosos".
X puede tomar como valor 0,1,2,3,4,...,1000.
Esta v.a. así definida es discreta.
3. Una urna contiene 10 bolas blancas y 10 negras. Se extrae una bola y se introducen 2 bolas del mismo color que se ha extraido. Se realiza el experimento indefinidamente.
Definimos la v.a. X = "número de bolas blancas que hay en la urna" . La variable aleatoria así definida es discreta siendo su valor inicial 10 y pudiendo tomar como valor cualquier natural mayor o igual que 10, en este caso hay un número infinito numerable de valores posibles.
or 
= { 
, 
2. Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de vehículos, fabrica al día 1000 motores de automóviles.
ntiene 10 bolas blancas y 10 negras. Se extrae una bola y se introducen 2 bolas del mismo color que se ha extraido. Se realiza el experimento indefinidamente.