Variable bidimensional

Dependencia

Dependencia funcional.

Una variable Y dependen funcionalmente de X si existe función que relacione uno a uno los valores que toman X e Y, es decir, para cada x_i hay un único y_j tal que y_j = f(x_i).

Análogamente se determina la dependencia funcional de X sobre Y.

Es claro que si Y depende funcionalmente de X entonces también habrá una dependencia funciona de X sobre Y.

Veamos gráficamente casos en los que se presentan dependencia funcional.

Independencia

Se dice que dos variables X e Y son independientes estadísticamente cuando la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las frecuencias relativas marginales en todos los casos, es decir:

Dependencia estadística

Cuando no se da ninguno de los casos anteriores se habla de dependencia estadística.

Hay una relación entre las variable pero no es funcional, cabría estudiar el grado de relación existente. Si podemos encontrar una función que aproxime con un alto grado de certeza los datos que relación las variables diremos que hay una dependencia fuerte entre las variables, en caso contrario diremos que la dependencia es débil.

La primera de las gráficas muestra el caso de dependencia estadística fuerte, los datos siguen prácticamente una línea recta. La segunda presenta dependencia estadística débil la nube de puntos está mas dispersa que en la gráfica anterior y el último caso presenta independencia de variables, no se adivina ninguna relación entre ambas.