Diremos que una función f es continua en un punto x=a si se cumplen las tres condiciones siguientes:

Discontinuidades:
Si una función no es continua en un punto se dice que es discontinua en ese punto, la discontinuidad puede ser:

• Evitable. si existen f(a) y es un número real, pero no coinciden. Se evita la discontinuidad haciendo
• No evitable, ésta a su vez se divide en discontinuidad de primera especie, existen los limites laterales en el punto pero no coinciden y de segunda especie, no existe alguno de los límites laterales.
  • Discontinuidad de primera especie:
    • Salto finito, los dos límites laterales son un número real, el salto es la diferencia entre los límites laterales.
    • Salto infinito, uno de los límites laterales es infinito.