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En el plano Euclídeo podemos encontrar dos subvaridades lineales, puntos y rectas. Es conveniente conocer la expresión analítica de una recta, esta expresión se puede determinar a partir de dos puntos, un punto y un vector de dirección o un punto y la pendiente.
Vamos a enumerar las distintas formas de expresión analítica (ecuaciones) de una recta en el plano
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Ecuación Vectorial: Tomando como referencia el origen de coordenadas O y conocidos un punto P de la recta y un vector de dirección v, la fórmula de la ecuación vectorial es:
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Ecuación Paramétrica: Construimos esta ecuación a partir de las coordenadas de un punto de la recta y un vector de dirección . Su expresión es :
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Ecuación Continua: Al igual que la paramétrica se determina, conocidos un punto y un vector de dirección, su expresión:
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Ecuación General: Tiene el formato Ax+By+C=0 , se puede deducir fácilmente desde la ecuación continua. Un vector de dirección de la recta es V=(-B,A).
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Ecuación Punto-pendiente: Como su nombre indica es aquella que se obtiene partiendo de un punto y la pendiente de la recta, conocido un punto A=(x0 , y0) y la pendiente m, la ecuación punto-pendiente es y-y0=m(x-x0).
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Ecuación Explícita: Se consigue con facilidad desde la ecuación punto-pendiente sin más que despejar la variable dependiente y, queda y=mx+n.
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