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Ec. primer grado I Fracciones Potencias Operaciones con Enteros Monomios Aproximación Figuras planas Triángulos Rectángulos
Naturales Triángulos m.c.d. m.c.m. Ecuación de segundo grado Problemas - ecuaciones Proporcionalidad Identidades Notables
Ec. primer grado I Fracciones Potencias Operaciones con Enteros Monomios Aproximación Figuras planas Triángulos Rectángulos
Ec. primer grado II Triángulos m.c.d. m.c.m. Ecuación de segundo grado Problemas - ecuaciones Proporcionalidad Identidades Notables
Fracciones Triángulos Ec. Primer Grado Polinomios Resol. Sist. Ecuaciones Cálculo ecuacion recta Parábola
m.c.d. y m.c.m Monomios Ecuación recta Id. Notables Triángulos Rectángulos Pendiente de una recta Radicales
Potencias Potencias II Cálculo de la pendiente Problemas Prob. Sist. Ecuaciones Ec. segundo grado Aproximación
Potencias Resol. Sist. Ecuaciones Parábola Racionalización Progresiones aritméticas Ec. Exponencial
Potencias II Ec. segundo grado Polinomios Ec. Irracional Progresiones geométricas Identidades Notables
Logaritmos Prob. Sist. Ecuaciones Raíces Operaciones con Radicales Trigonometría Ec. Logarítmica
Ec. recta en el plano Ec. Exponencial Prog. aritméticas Límite en un punto Ec. Irracional Logaritmos
Posición relativa dos rectas Ec. Logarítmica Prog. geométricas Límite en el infinito Asíntotas Continuidad
Trigonometría Sistemas 3 ecuaciones Prod. escalar Gráfica y expresión analítica Distancias
Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos
Número factorial  Variaciones ordinarias  Variaciones con repetición  Permutaciones ordinarias  Permutaciones circulares 
Permutaciones con repetición  Números combinatorios  Combinaciones ordinarias  Combinaciones con repetición  Ejercicios de Combinatoria  
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Proporcionalidad


Repartos proporcionales
En un reparto proporcional hay que repartir una cantidad proporcionalmente a otras, este reparto puede ser directo, si a una cantidad mayor corresponde otra mayor o inverso, si a una cantidad mayor le corresponde una menor

Reparto proporcional directo
A una mayor cantidad corresponde mayor proporción
Tres socios, Antonio, José y Ana pusieron para crear una empresa 5000, 8000 y 10000 euros respectivamente. Tras un tiempo la empresa tiene 2300 euros de beneficios. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno?
Es claro que los beneficios se tienen que repartir proporcionalmente a la cantidad que se aporta y a mayor aportación más beneficios, luego el reparto proporcional es directo.
LLamemos x, y, z a los beneficios de Antonio, José y Ana. Establecemos la proporción entre el beneficio y la aportación




Por tanto Antonio recibirá 500 euros, José recibirá 800 euros y Ana 1000 euros.

Los vecinos de tres edificios E1, E2 y E3 deciden construir una piscina en común. El presupuesto de la obra asciende a 176000 euros. En el edificio E1 viven 21 vecinos, en el E2 51 y en el E3 56. ¿Cuánto ha de aportar a la construcción los vecinos de cada edificio?
Los vecinos de Edificio 1 aportarán euros
Los vecinos de Edificio 2 aportarán euros
Los vecinos de Edificio 3 aportarán euros